(高校指定教材)线性代数应该这样学(第3版)教育 线性代数研究学习教程 正版书籍 (美)Axler

基本信息

书名:线性代数应该这样学（第3版）

定价：49.00元

作者: 阿克斯勒（Sheldo Axler） 著；杜现昆，刘大艳

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2016-10-01

ISB：9787115431783

字数：

页码：257

版次：02

装帧：平装

开本：16开

商品重量：

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描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了zui后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。

本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是公认的阐述线性代数的经典佳作。定书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等知名学府。

内容简介

本书强调抽象的向量空间和线性映射， 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同， 它完全抛开行列式， 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论.书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释， 不仅增加了趣味性， 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

作者简介

Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

目录

1向量空间1

1．A Rn与Cn 2

1．B向量空间的定义10

1．C子空间15

2有限维向量空间23

2．A张成空间与线性无关24

2．B基32

2．C维数35

3线性映射40

3．A向量空间的线性映射41

3．B零空间与值域46

3．C矩阵55

3．D可逆性与同构的向量空间63

3．E向量空间的积与商71

3．F对偶78

4多项式91

5本征值、本征向量、不变子空间101

5．A不变子空间102

5．B本征向量与上三角矩阵109

5．C本征空间与对角矩阵118

6内积空间124

6．A内积与范数125

6．B规范正交基136

6．C正交补与极小化问题145

7内积空间上的算子153

7．A自伴算子与正规算子154

7．B谱定理163

7．C正算子与等距同构169

7．D极分解与奇异值分解175

8复向量空间上的算子182

8．A广义本征向量和幂零算子183

8．B算子的分解189

8．C特征多项式和极小多项式197

8．D若尔当形203

9实向量空间上的算子208

9．A复化209

9．B实内积空间上的算子217

10 迹与行列式223

10．A迹224

10．B行列式231

图片来源251

符号索引252

索引253

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